MARCO TEÓRICO

CIRCUNFERENCIA

La circunferencia es una línea curva cerrada,  donde todos los puntos tienen la misma distancia con respecto al punto central que permanece fijo y se denomina centro.

• Centro: es el punto al cual equidistan todos los puntos de la circunferencia.
• Radio: es el diámetro del segmento que tiene su origen en el centro y llega a cualquier punto de la circunferencia. 

Elementos de la circunferencia.

Toda circunferencia tiene además de radio y centro, los siguientes elementos:

• Cuerda: es el segmento que une dos puntos cuales quiera de la circunferencia.
• Diámetro: es aquella cuerda que pasa por el punto centro de la circunferencia, también se puede decir, que un diámetro equivale a dos radios iguales.
• Arco: son  cada una de las partes que divide una cuerda dentro de la circunferencia.
•  Semicircunferencia: son los arcos iguales, los cuales se obtienen al trazar un diámetro.
• Recta secante: es una recta que pasa por dos puntos de la circunferencia.
• Recta tangente: es una reta perpendicular al radio, pero que solo toca la recta en un punto.

Ángulos en la circunferencia.

• Ángulo Central: es aquel donde cuyo vértice se encuentra en el Centro de la circunferencia y dos radios son sus lados. La medida del ángulo central es igual al Arco que corresponde: 

• Angulo Inscrito: es aquel que tiene el vértice sobre la circunferencia y sus lados son cuerdas o secantes a ella. La medida se calcula con la siguiente formula:   

Es decir, el valor de la medida del angulo BAC  es igual a la mitad de la media del arco BC.

• Ángulo semi-inscrito: este tiene el vértice en el ángulo semi-inscrito en la circunferencia, donde un lado es secante o una cuerda y el otro es tangente a ella. La medida del ángulo es la mitad del arco que abarca. 

• Ángulo interior: el vértice está en el interior de la circunferencia y sus lados secantes o cuerdas a ella. Este tiene una medida que la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.

• Ángulo exterior: este ángulo tiene el vértice en el exterior de la circunferencia, y sus lados son secantes, tangentes  o uno secante y el otro tangente a ella. Se calcula como la mitad de la diferencia de los arcos. 

CÍRCULO

El círculo es una figura plana, comprende el espacio interior de una circunferencia. 

Elementos de un círculo.

Entre los elementos de todo círculo encontramos los siguientes:

•       Segmento circular: esta consta de una porción del círculo que está limitada por una cuerda y su arco correspondiente.

•       Semicírculo: Es una porción que está limitada por el diámetro y un arco correspondiente y equivale a la mitad del círculo.

•           Zona circular: es la porción de un círculo que esta limitado por dos cuerdas.

•            Sector circular: es una porción del círculo que está limitada por dos radios.

•        Corona circular: se refiere a la porción que existe cuando hay dos círculos concéntricos.

•       Trapecio circular: es la porción del círculo imitada por dos radios y una corona circular.

PERÍMETRO Y ÁREA DEL CÍRCULO.

El perímetro se calcula con las siguientes fórmulas:

Para calcular el área del círculo se deben tener en cuenta las siguientes formulas:

Para hallar la longitud del arco de una circunferencia tomamos como base la fórmula

REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS

Circunferencia y círculo. (2014). Vitutor. Recuperado de http://www.vitutor.com/geo/eso/s_7.html

Ángulos en la circunferencia. (2014). Vitutor. Recuperado de http://www.vitutor.com/geo/eso/s_8.html

Círculo. (2014). Vitutor. Recuperado de http://www.vitutor.com/geo/eso/s_12.html

Definición y elementos básicos de la circunferencia. Sangakoo. Recuperado de http://www.sangakoo.com/es/temas/definicion-y-elementos-basicos-de-la-circunferencia

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